表盘上6点到7点的度数问题

表盘上6点到7点的度数问题

表盘上6点到7点的度数问题，并列举几个常用度数所对应的时间，以及几个常用时间所对应的度数。

1．时针在数字6，分针在数字12，此时时针与分针之间的夹角（顺时针）是起始角，为180°。

2．后续移动的情况为：时针从数字6开始，最终移动数字7；分针的移动范围是从数字12顺时针方向旋转一周，最终回到数字12。

3．在分针移动一周360°，共计60个小格时，时针移动5小格，即30°，所以时针走1小格（6°）时候，分针走12小格（72°）。

首先找到时针、分钟重合，即成零度的时刻，如图，设此时的时间为：6：x。

在x分钟内：

分针从12走过的角度=x*6°；

时针从6走过的角度=(x/12)*6°.

则此时分针与时针所成的夹角为a：

a= 180°+(x/12)*6°- x*6°

=180°-5.5°x

=0，

此时：x=360/11分钟，即6点360/11分钟时，分针与时针所成的角度为0°，二者重合。

所以：

当x<360/11分钟时，分针与时针所成的角度为a=180°+(x/12)*6°- x*6°=180°-5.5°x。

当x>360/11分钟时，分针走过的角度

为：

分针从12走过的角度=x*6°；

时针走过的角度=(x/12)*6°.

此时分针和时针的夹角a：

a= x*6°-[180°+(x/12)*6°]

=5.5°x-180°

综上所述，在此时间段，时针和分钟的夹角a为：

a=|180°-5.5°x|

1.a=0°的时候：6点360/11分；

2.a=30°的时候：

（1）180°-5.5°x=30°，得到x=300/11分，即6点300/11分，成30°。

（2）5.5°x-180°=30°，得到x=420/11分，即6点420/11分，也成30°。

3.a=45°的时候：

（1）180°-5.5°x=45°，得到x=270/11分，即6点270/11分，成45°。

（2）5.5°x-180°=45°，得到x=450/11分，即6点450/11分，也成45°。

4. a=60°的时候：

（1）180°-5.5°x=60°，得到x=240/11分，即6点240/11分，成60°。

（2）5.5°x-180°=60°，得到x=480/11分，即6点480/11分，也成60°。

5. a=90°的时候：

（1）180°-5.5°x=90°，得到x=180/11分，即6点180/11分，成90°。

（2）5.5°x-180°=90°，得到x=540/11分，即6点540/11分，时针与分钟成90°角。

6. a=120°的时候：

（1）180°-5.5°x=120°，得到x=120/11分，即6点120/11分，成120°。

（2） 5.5°x-180°=120°，得到x=600/11分，即6点600/11分，时针与分钟成120°角。

7. a=150°的时候：

（1）180°-5.5°x=150°，得到x=60/11分，即6点60/11分，成120°。

（2） 5.5°x-180°=150°，得到x=60分，即7:00整，时针与分钟成150°角。

（1）6:10，

a=|5.5°x-180°|=|5.5°*10-180°|

=|55°-180°|=125°；

（2）6:15，

a=|5.5°x-180°|=|5.5°*15-180°|

=|82.5°-180°|=97.5°；

（3）6:20，

a=|5.5°x-180°|=|5.5°*20-180°|

=|110°-180°|=70°；

（4）6:25，

a=|5.5°x-180°|=|5.5°*25-180°|

=|137.5°-180°|=42.5°；

（5）6:30，

a=|5.5°x-180°|=|5.5°*30-180°|

=|165°-180°|=15°；

（6）6:35，

a=5.5°x-180°=5.5°*35-180°

=192.5°-180°=12.5°；

（7）6:40，

a=5.5°x-180°=5.5°*40-180°

=220°-180°=40°；

（8）6:45，

a=5.5°x-180°=5.5°*45-180°

=247.5°-180°=67.5°;

（9）6:50，

a=5.5°x-180°=5.5°*50-180°=275°-180°=95°；

（10）6:55，

a=5.5°x-180°=5.5°*55-180°=302.5°-180°=122.5°。