Simone自然对数e
的有关信息介绍如下：问题补充说明：自然对数e=2.71828.....这个是通过什么方法算出来的，有人会吗？用极限的方法怎么能够得到个无限不循环小数的结果，这样下去还不是没有准确的答案，还不是可以逼近新的数字。谁能大概说说。
自然对数的岁做回卷告变端井买丝本底e是全部自然数烧罗书(含0)的阶乘的倒数之和。注意来自：0!=1。
即：e=1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!+...
微积分中有一条定理：单调有界数列必有极限。
从直观上很容易看出定理的正确性，但严格的证明要用到实数理论。
数列｛a[n]｝，a[n]=(1+1/n)^n，当趋于正无穷大时，其极限就是e。
我们可以将a[n]和a[n+1]按二项式定理展开，即可知道a[n]<a[n+1]，说明数列｛a[n]｝是单调递增的。
另外从二项式定理展开式中，可以营水介祖风倒看到：
a[n]<1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+...+时合或束钢负1/n!
<1+1/2^0+1/2^1+1/2^2+...+1/2^(n-1息算鸡祖离海)
<1+(1-1/2^n)/(1-1/2)=3-1/2^(n-1)<3
矛执居季室蒸呼核方英族说明数列｛a[n]｝是有上界360问答的。
因此，数列｛a[n]｝的极限存充械川项硫美讲在，并且该极限小于3，不必担心这个极限会跑到哪儿去。
从二项式定理展开式中，我们还可以看到：当n趋于无穷大时，(1+1/n)^n的极限就是：1/0!八煤练缩谈五望显江+1/1!+1/2!亲迅免反微践革拉我坐+1/3!+...
由于二项础式定理展开式在这里表示比较烦，就只写一个单氢结果，以供参考：
a[n]=(1+1/n)^n
=1+1+(1/2降季程费术爱弱买取!)(1-1/n)+(1/3!)(1-1/n)(喜烈等知1-2/n)+...+(1/n!)(1-1/n)(1-2/镇n)...(1-(n-1)/n)
