如何利用MATLAB模拟离散系统--排队问题

如何利用MATLAB模拟离散系统--排队问题

假定一个工作日为8小时，时间以分钟为单位。利用MATLAB软件模拟一个工作日内完成服务的个数及顾客平均等待时间t。

某商店有一个售货员，顾客陆续来到，售货员逐个地接待顾客．当到来的顾客较多时，一部分顾客便须排队等待，被接待后的顾客便离开商店．设：

1．顾客到来间隔时间服从参数为0.1的指数分布．

２．对顾客的服务时间服从［４，１５］上的均匀分布．

３．排队按先到先服务规则，队长无限制．

顾客源是无穷的；

排队的长度没有限制；

到达系统的顾客按先后顺序依次进入服务， 即“先到先服务”。

w：总等待时间；

ci：第i个顾客的到达时刻；

bi：第i个顾客开始服务时刻；

ei：第i个顾客服务结束时刻．

xi：第i-1个顾客与第i个顾客之间到达的间隔时间；

yi：对第i个顾客的服务时间。

初始化：令i=1，ei-1=0，w=0

产生间隔时间随机数xi~参数为0.1的指数分布

ci=xi , bi=xi

产生服务时间随机数yi~[4,15]的均匀分布

ei=bi+yi

累计等待时间：w=w+bi-c

准备下一次服务：i=i+1

产生间隔时间随机数xi~参数为0.1的指数分布

ci=ci-1+ xi

确定开始服务时间：bi=max(ci,ei-1)

若bi＞480，则继续往下；若bi<=480,则返回步骤3。

i=i-1,t=w/i。

输出结果：完成服务个数：m=i

平均等待时间：t

按上述1-8步骤做出模型框图，如图所示。

按模型框图编写MATLAB程序，结果如下图所示。

运行结果如图所示。