一元三次方程配方技巧

一元三次方程配方技巧

对于一元n次方程，配方法和x=y-b/na换元法是等价的。

但在一元三次方程中，用x=y-b/3a换元不一定能同时消去二次项和一次项，只留下三次项和常数项，所以配方法只能求解一部分一元三次方程。

满足下面形式的方程可以直接通过配立方来求解

两边除以a，把常数项c/a移到右边

然后再在两边加上b³/27a³

方程的解为

开立方可以开出三个根出来，所以x也有三个解。

这类方程用x=y-b/3a换元，可同时消去二次项和一次项，即