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推广的积分中值定理是什么

推广的积分中值定理是什么

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推广的积分中值定理是什么

积分中值定理,是一种数学定律。分为积分第一中值定理和积分第二中值醒晃宋定理,它们各包含两个公式。其中,积分第二中值定理还包含三个常用的推论。

积分第一中值定理:若f在[a,b]上连续,则至少存在一点c属于[a,b],使得在[a,b]上的积分值等于f(c)(b-a)。

推广:若f与g都在[a,b]上连续,且g在[a,b]上不变号,则至少存在一点搁新c属于[a,霜泪b],使得f乘以g在[a,b]上的积分等于f(c)乘以g在[a,b]上的积分。

积分第二中值定理:设函数f在[a,b]上可积,若函数g在[a,b]上递减,且g大于等于0,则存在一点c属于[a,b],使得(f乘以g)在[a,b]上的积分等于g(a)乘以(f在[a,c]上的积分)。