奇偶性怎么判断

奇偶性怎么判断

奇偶性的判断方法共有五种，分别为定义法、求和（差）法、求商法、图像观察法以及函数运算法则来判断。

定义法：

利用奇偶函数的定义来判断(这是最基本，最常用的方法）定义：如果对于函数y=f(x）的定义域A内的任意一个值x，都有f（-x）=-f(x) 则这个函数叫作奇函数f(-x)=f(x)，则这个函数叫作偶函数。

求和（差）法:

若f(x)-f(-x)=2f(x），则f(x)为奇函数。

若f(x)+f(-x)=2f(x)，则f(x)为偶函数。

求商法：

若f（-x）/f（x）=-1,（f（x）≠0）则f（x）为奇函数。

若f（-x）/f（x）=1,（f（x）≠0）则f（x）为偶函数。

图像观察法：

奇函数的图像关于原点中心对称，而偶函数的图像关于Y轴轴对称。

函数运算法则：

奇函数±奇函数=奇函数

偶函数±偶函数=偶函数

奇函数×奇函数=偶函数

偶函数×偶函数=偶函数

偶函数÷奇函数=奇函数